EMVL07. Raadio sagedusvahemik

Ülesanne. Millises sagedusvahemikus võib saateid vastu võtta raadioaparaat, mille võnkeringi kondensaatori mahtuvus on muudetav vahemikus 30 minus 300 space p F ja induktiivsus vahemikus 40 minus 100 space mu H ?

Lahendus.

Antud:
C subscript 1 equals 30 space p F equals 30 times 10 to the power of negative 12 end exponent space F C subscript 2 equals 300 space p F equals 300 times 10 to the power of negative 12 end exponent space F L subscript 1 equals 40 space mu H equals 4 times 10 to the power of negative 6 end exponent space H L subscript 2 equals 100 space mu H equals 100 times 10 to the power of negative 6 end exponent space H long dash long dash long dash long dash long dash long dash long dash long dash long dash long dash f subscript 1 equals ? comma space f subscript 2 equals ?

Et teada saada, millises sagedusvahemikus on võimalik saateid vastu võtta, tuleb leida aparaadi piirsagedused. Need vastavad ilmselt 1) vähimale mahtuvusele ja vähimale induktiivsusele ning 2) suurimale mahtuvusele ja suurimale induktiivsusele, sest vastavalt sageduse valemile

f equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi square root of L C end root end fraction

sõltub võnkeringis toimuvate elektromagnetvõnkumiste sagedus nende kahe suuruse, mahtuvuse C  ja induktiivsuse L  korrutisest. Teiste sõnadega, sagedus f on suurim siis, kui nimetajas olev korrutis L C on kõige väiksem; ja ta on kõige väiksem siis, kui korrutis L C on kõige suurem.

Piirsagedused saame arvutada valemitest

f subscript 1 equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi square root of L subscript 1 C subscript 1 end root end fraction

ja

f subscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi square root of L subscript 2 C subscript 2 end root end fraction.

Arvutamine annab

f subscript 1 equals open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 times pi times square root of 30 times 10 to the power of negative 12 end exponent times 40 times 10 to the power of negative 6 end exponent end root end fraction close parentheses space H z equals 4 comma 6 times 10 to the power of 6 space space end exponent H z equals 4 comma 6 space M H z comma f subscript 2 equals open parentheses fraction numerator 1 over denominator 2 times pi times square root of 300 times 10 to the power of negative 12 end exponent times 100 times 10 to the power of negative 6 end exponent end root end fraction close parentheses space H z equals 0 comma 92 times 10 to the power of 6 space space end exponent H z equals 0 comma 92 space M H z.

VASTUS: raadioaparaat võtab saateid vastu sagedusvahemikus  0 comma 92 space M H z kuni 4 comma 6 space M H z.