Resonants

Resonants on võnkumise amplituudi järsk suurenemine, mis tekib juhul, kui võnkumisi sundiva välisjõu sagedus langeb kokku süsteemi omavõnkumiste sagedusega. Niisugune nähtus esineb üksnes sundvõnkumiste puhul.

Sundvõnkumine on võnkumine, mis toimub välise perioodilise jõu toimel. Näiteks tekib kiige sundvõnkumine juhul, kui sellele korrapäraste ajavahemike tagant üha uuesti hoogu juurde anda. On aga suur vahe, millises rütmis kiigele hoogu anda. Kõige suurema amplituudiga hakkab kiik võnkuma sel juhul, kui hooandmise sagedus võrdub kiige omavõnkesagedusega. Omavõnkesagedus on see sagedus, millega kiik liigub edasi-tagasi sel juhul, kui jätta ta omapead ja talle hoogu mitte anda.

Kui välisjõud mõjub resonantsisagedusest väiksema või suurema sagedusega, kasvab amplituud märksa vähem. Piirjuhul, kui välisjõu mõjumise sagedus läheb väga suureks, ei jõua keha sellele oma inertsi tõttu üldse reageerida ning hakkab nii-öelda ühe koha peal värisema.

Kui suur amplituudikasv resonantsi puhul tekib, oleneb ka võnkuva keha massist. Väga suure massiga keha puhul võib resonants jääda vähemärgatavaks. Oluline on ka hõõrdejõu suurus süsteemis. Suur hõõrdumine tähendab suurt vastupanu liikumisoleku muutusele. Seega suureneb sundvõnkumiste amplituud seda järsemalt, mida väiksem on hõõrdumine süsteemis. Väga väikese hõõrdumisega süsteemis võib amplituud järsult suureneda isegi siis, kui välisjõud on väike.

Kui järsk resonants tekib, oleneb muuhulgas võnkuva keha massist ja hõõrdejõu suurusest.

Energia vaatepunktist võib resonantsi mõista järgmiselt. Kui välisjõud ei mõju sagedusega, mis ühtib omavõnkesagedusega, siis teeb välisjõud ainult osa perioodi jooksul positiivset tööd ning kiirendab keha. Osa perioodi jooksul on jõu suund kiiruse suunale vastupidine ja välisjõu töö on negatiivne. Resonantsi puhul teeb välisjõud kogu aeg positiivset tööd ja saab keha maksimaalselt hoogustada.

On selge, et resonantsi tekkeks kulub teatud aeg. Võnkumiste amplituudi maksimaalseks suurenemiseks peab süsteem saama välisjõult energiat pikema aja jooksul.

Resonants tekitab tehnikas sageli suuri probleeme. Mistahes elastsed kehad, nagu hooned, sillad, aparaadiosad on võimelised võnkuma ja neil on kindlad omavõnkesagedused. Masina töötamisel või silla koormamisel tekib mõnikord perioodiliselt mõjuv välisjõud, mis juhuslikult langeb kokku süsteemi omasagedusega. Siis võib masin või ehitis või laev resonantsi mõjul puruneda. Probleemi lahendamiseks püütakse välistada olukordi, kus välisjõu sagedus ühtiks omasagedusega. Ka on võimalik suurendada hõõrdumist süsteemis, nii et isegi kui resonants peaks tekkima, pole amplituudi suurenemine liiga suur. Sildadest üleminekul ei lubata sõjaväeosadel käia rivisammul, sest on esinenud juhtumeid, kus tekkinud resonantsi tagajärjel sild purunes.

1940. aastal purunes resonantsi tagajärjel Tacoma sild USA-s.

Sõna resonants tuleneb ladinakeelsest sõnast resonare ‘vastu kajama’.

INGLISKEELSED TERMINID
resonants – resonance
sundvõnkumised – forced oscillations, driven oscillations
omavõnkumised, vabavõnkumised – free oscillations

FOTO: Autor: University of Washington Libraries Digital Collections (Flickr). Avalik omand.