Vee molekulide vaba tee

Ülesanne. Hinda vee molekulide vaba tee pikkust võrreldes gaaside, mille molekulide mõõtmed on vee molekulide mõõtmetega samas suurusjärgus, vaba tee pikkusega normaaltingimustel.

Lahendus. Paneme kirja mõned rehkenduseks tarvilikud suurused:

N subscript A equals 6 comma 02 times 10 to the power of 26 space k m o l to the power of negative 1 end exponent rho equals 10 cubed space fraction numerator k g over denominator m cubed end fraction M equals 18 space fraction numerator k g over denominator k m o l end fraction n subscript g equals 2 comma 7 times 10 to the power of 25 space m to the power of negative 3 end exponent minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative lambda subscript g over lambda subscript v equals ?

Kõigepealt rehkendame vee molekulide kontsentratsiooni

n subscript v equals fraction numerator N subscript A rho over denominator M end fraction equals fraction numerator 6 comma 02 times 10 to the power of 26 space k m o l to the power of negative 1 end exponent times 10 cubed space fraction numerator k g over denominator m cubed end fraction over denominator 18 space fraction numerator k g over denominator k m o l end fraction end fraction equals 3.3 times 10 to the power of 28 space m to the power of negative 3 end exponent comma

kus N subscript A on Avogadro arv, rho tähistab vee tihedust ning M on vee molaarmass. Vaba tee pikkus on pöördvõrdeline molekulide kontsentratsiooniga. See tõik ning eeldus, et vee molekulide mõõtmed on gaasi molekulide mõõtmetega samas suurusjärgus, lubavad leida vaba tee pikkuste suhte jaoks järgmise hinnangu

lambda subscript g over lambda subscript v equals n subscript v over n subscript g comma

kus n subscript g tähistab gaasimolekulide kontsentratsiooni normaaltingimustel. Arvutame:

lambda subscript g over lambda subscript v equals fraction numerator 3.3 times 10 to the power of 28 space m to the power of negative 3 end exponent over denominator 2.7 times 10 to the power of 25 space m to the power of negative 3 end exponent end fraction equals 1 comma 2 times 10 cubed.

Seega võime hinnata, et gaasi molekulide vaba tee pikkus on suurusjärgus tuhat korda suurem kui vee molekulidel.

VASTUS: vee molekulidega lähedaste mõõtmetega gaasimolekulide vaba tee pikkus on suurusjärgus tuhat korda suurem kui vee molekulide vaba tee pikkus.