Vee kapillaartõus

Ülesanne. Vesi tõusis kapillaartorus sentimeetri võrra. Võttes vee pindpinevusteguriks _{$7 comma 3 times 10 to the power of negative 2 end exponent space N over m$}ning eeldades täielikku märgamist rehkenda kapillaartoru läbimõõt.

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:

$h equals 1 space c m equals space 10 to the power of negative 2 end exponent space m rho equals 10 cubed space fraction numerator k g over denominator m cubed end fraction g equals 9 comma 8 space m over s squared alpha equals 7 comma 3 times 10 to the power of negative 2 end exponent space N over m minus negative negative negative negative negative negative negative negative d equals ?$

Kapillaartõus_$h$avaldub täieliku märgamise puhul järgmiselt

$h equals fraction numerator 2 space alpha over denominator rho g r end fraction comma$

kus_$alpha$on pindpinevustegur, _$rho$on tihedus,_$g$on raskuskiirendus ning_$r$on kapillaartoru raadius. Kuna meid huvitab toru läbimõõt, siis avaldame viimasest valemist raadiuse:

$r equals fraction numerator 2 space alpha over denominator rho g h end fraction.$

Kapillaartoru läbimõõt on seega

$d equals 2 r equals 2 times fraction numerator 2 space alpha over denominator rho g h end fraction equals fraction numerator 4 times 7 comma 3 times 10 to the power of negative 2 end exponent space N over m over denominator 10 cubed space fraction numerator k g over denominator m cubed end fraction times 9 comma 8 space m over s squared times space 10 to the power of negative 2 end exponent space m end fraction equals 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent space m equals 3 space m m.$

VASTUS: kapillaartoru läbimõõt on_{$3 space m m.$}