Vee molekuli mõõtmed

Ülesanne. Vee molekul koosneb kahest vesiniku aatomist ning ühest hapniku aatomist. Hinnata vee molekuli mõõtmeid.

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:
M subscript m o l end subscript equals 18 space fraction numerator g over denominator m o l end fraction rho equals 1000 space fraction numerator k g over denominator m cubed end fraction N subscript A equals 6 comma 02 times 10 to the power of 23 space m o l to the power of negative 1 end exponent minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative l equals ?

Esmalt leiame ühe mooli vee ruumala. Teame, et vee molaarmass on 18 grammi. Leidmaks ühe mooli vee ruumala, tuleb molaarmass jagada vee tihedusega:

V subscript m o l end subscript equals M subscript m o l end subscript over rho equals fraction numerator 18 space begin display style fraction numerator g over denominator m o l end fraction end style over denominator 10 to the power of 6 space begin display style g over m cubed end style end fraction equals 18 times 10 to the power of negative 6 end exponent space fraction numerator m cubed over denominator m o l end fraction.

Ühes moolis vees on Avogadro arv vee molekule. Seega saame veemolekuli ruumala kui jagame vee molaarruumala Avogadro arvuga:

v equals V subscript m o l end subscript over N subscript A equals fraction numerator 18 times 10 to the power of negative 6 end exponent space m cubed over denominator 6 times 10 to the power of 23 end fraction equals 3 times 10 to the power of negative 29 end exponent space m cubed.

Vee molekuli mõõtmete hindamiseks eeldame, et vee molekulid on tihedalt üksteise kõrval paiknevad kuubid. Sellisel eeldusel saame molekuli mõõtmetest hinnangu kui arvutame molekuli moodustava kuubi küljepikkuse. Seega saame molekuli mõõtmeid hinnata võttes veemolekuli ruumalast kuupjuure:

l equals cube root of v equals cube root of 0 comma 03 times 10 to the power of negative 27 end exponent space m cubed end root equals 0 comma 31 times 10 to the power of negative 9 end exponent space m space almost equal to 10 to the power of negative 10 end exponent space m.

VASTUS: vee molekuli mõõtmed on suurusjärgus 10 to the power of negative 10 end exponent space m.