Tellisseina soojusjuhtivus

Ülesanne. Kui suur soojushulk väljub tunni aja jooksul läbi 25 space c m paksuse ning 100 space m squared pindalaga tellisseina, mille soojusjuhtivustegur on 0 comma 8 space fraction numerator W over denominator m times space degree C end fraction comma kui temperatuurierinevus toa ja õue vahel on 20 space degree C ? Kui kaua saaks sellise energia arvelt põleda 40 space W võimsusega lambipirn?

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:
t equals 1 space h equals space 1 space h times 60 space fraction numerator m i n over denominator h end fraction times 60 space fraction numerator s over denominator m i n end fraction equals 3 comma 6 times 10 cubed space s l equals 25 space c m equals 2 comma 5 times 10 to the power of negative 1 end exponent space m S equals 100 space m squared equals 10 squared space m squared kappa equals 0 comma 8 space fraction numerator W over denominator m times space degree C end fraction equals 8 times 10 to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator W over denominator m times space degree C end fraction capital delta T equals 20 space degree C equals 2 times 10 space degree C P subscript l equals 40 space W minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative Q equals ? t subscript l equals ?

Soojushulga Q comma mis väljub seinast saame arvutada soojusjuhtivusvõrrandist

Q equals kappa fraction numerator capital delta T over denominator l end fraction S t comma

kus kappa tähistab seina soojusjuhtivustegurit, capital delta T on temperatuurierinevus, l on seina paksus, S on seina pindala ning t tähistab ajavahemikku. Arvutame:

Q equals 8 times 10 to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator W over denominator m times space degree C end fraction times fraction numerator 2 times 10 space degree C over denominator 2 comma 5 times 10 to the power of negative 1 end exponent space m end fraction times 10 squared space m squared times 3 comma 6 times 10 cubed space s equals 2 comma 3 times 10 to the power of 7 space J equals 23 space M J.

Nüüd rehkedame kui kaua võiks töötada lambipirn sellise energia arvelt. Selleks jagame leitud soojushulga lambipirni võimsusega:

t subscript l equals Q over P subscript l equals fraction numerator 2.3 times 10 to the power of 7 space J over denominator 40 space W end fraction equals 5.75 times 10 to the power of 5 space s equals 5.75 times 10 to the power of 5 space s times fraction numerator 1 space h over denominator 3 comma 6 times 10 cubed space s end fraction times fraction numerator 1 d over denominator 24 space h end fraction equals 6.7 space d.

Lõpptulemuse teisendasime ööpäevadesse.

VASTUS: seinast väljub tunni jooksul soojushulk 23 space M J comma mille arvel võiks lambipirn põleda 6 comma 7 ööpäeva.