Joonpaisumistegur

Ülesanne. Olgu meil kuubikujuline ainetükk, mille joonpaisumistegur on_$alpha.$Kui palju muutub ainetüki tihedus kui temperatuurimuutus_{$increment T$}on võrdne joonpaisumisteguri pöördväärtusega?

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:
$alpha equals fraction numerator 1 over denominator increment T end fraction minus negative negative negative negative negative fraction numerator rho plus increment rho over denominator rho end fraction equals ?$

Kuubi ruumala muut soojuspaisumisel avaldub järgmiselt

$increment V equals 3 alpha V increment T.$

Siin_$V$on kuubi esialgne ruumala. Kasutame nüüd seost temperatuurimuutuse ning soojuspaisumisteguri vahel, millest saame

$increment V equals 3 V.$

Arvutame lõpp- ja algtiheduste suhte:

$fraction numerator rho plus increment rho over denominator rho end fraction equals fraction numerator begin display style m over V plus fraction numerator m over denominator V plus increment V end fraction minus m over V end style over denominator begin display style m over V end style end fraction equals fraction numerator V over denominator V plus increment V end fraction.$

Kasutame eelpoolsaadud seost ruumala ning ruumala muudu vahel, mille abil arvutame:

$fraction numerator rho plus increment rho over denominator rho end fraction equals fraction numerator V over denominator V plus increment V end fraction equals fraction numerator V over denominator V plus 3 V end fraction equals 1 fourth.$

VASTUS: temperatuurimuutus, mis on võrdne joonpaisumisteguri pöördväärtusega, põhjustab neljakordse tiheduse vähenemise.