Jäädieet

Ülesanne. Kui palju jääd temperatuuriga negative 10 space degree C tuleb süüa, et inimkeha põletaks rasvu ühe kilogrammi?

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:
increment T subscript J equals left parenthesis 10 minus 0 right parenthesis space K equals 10 space K increment T subscript V equals left parenthesis 37 minus 0 right parenthesis space K equals 37 space K c subscript J equals 2 comma 1 space fraction numerator k J over denominator k g times K end fraction c subscript V equals 4 comma 2 space fraction numerator k J over denominator k g times K end fraction lambda equals 334 space fraction numerator k J over denominator k g end fraction c subscript R equals 3 comma 8 times 10 to the power of 4 space fraction numerator k J over denominator k g end fraction minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative m equals ?

Panime kirja jää ning vee temperatuurimuutused ning samade ainete erisoojused. Antud ülesandes eeldame, et jää sulatamiseks kulunud energia tuleb inimkeha rasvade põletamise arvelt. Ühe kilogrammi rasvade põletamiseks kulub energiat

Q equals c subscript R times 1 space k g equals 3 comma 8 times 10 to the power of 4 space k J.

Meid huvitab kui palju jääd saab soojendada sellise soojushulga arvelt kehatemperatuurini. Kogu soojushulk avaldub jää soojendamise, jää sulatamise ning vee soojaendamise soojushulkade summana:

Q equals m times left parenthesis increment T subscript V c subscript V plus lambda plus increment T subscript J c subscript J right parenthesis.

Siin lambda on jää siirdesoojus. Avaldame viimasest valemist massi ning rehkendame:

m equals fraction numerator Q over denominator increment T subscript J c subscript J plus lambda plus increment T subscript V c subscript V end fraction equals fraction numerator 3 comma 8 times 10 to the power of 4 space k J over denominator left parenthesis 10 times 2 comma 1 plus 334 plus 37 times 4 comma 2 right parenthesis space begin display style fraction numerator k J over denominator k g end fraction end style end fraction equals 74 space k g.

VASTUS: jäädieediga kilogrammi rasvade põletamiseks tuleb süüa 74 space k g jääd.