Isotermne paisumine

Ülesanne. Liiter vett jahtus_{$20 space degree C$}võrra. Kogu jahtumisel eraldunud soojushulk anti õhule, mis paisus isotermselt. Kui palju tegi õhk paisumisel tööd ning kui palju muutus tema siseenergia?

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:
$capital delta T equals 20 space degree C c equals 4 comma 2 space fraction numerator k J over denominator k g times space degree C end fraction rho equals 10 cubed space fraction numerator k g over denominator m cubed end fraction equals 1 space fraction numerator k g over denominator l end fraction V equals 1 space l space minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative A equals ? capital delta U equals ?$

Esmalt leiame soojushulga, mis kanti vee jahtumisel üle õhule. Kasutame valemit

$Q equals c m capital delta T equals c rho V capital delta T comma$

kus_$c$tähistab vee erisoojust,_$rho$on vee tihedus,_$V$on vee ruumala ning_{$capital delta T$}on vee temperatuuri muutus. Arvutame

$Q equals 4 comma 2 space fraction numerator k J over denominator k g times space degree C end fraction times 1 space fraction numerator k g over denominator l end fraction times 1 space l times space 20 space degree C equals 84 space k J.$

See soojushulk kandus õhule ning termodünaamika esimest seadust rakendades saame

$Q equals capital delta U plus A comma$

kus_{$capital delta U$}tähistab õhu siseenergia muutu ning_$A$on paisumisel tehtud töö. Gaasi siseenergia on võrdeline temperatuuriga, kuid isotermsel protsessil viimane ei muutu, järelikult ei muutu ka siseenergia. Saame

$capital delta U equals 0 comma space space A equals Q equals 84 space k J.$

VASTUS: õhk tegi paisumisel tööd_{$84 space k J$}ning tema siseenergia ei muutunud.