VE11. August väljavoolav vesi

Ülesanne. Veepaagis on auk. Augu kõrgus maapinnast on H=10 m, augu ja veetaseme algne vahekaugus on h=3,2 m.

Veepaagist väljavoolav vesi

Veepaagist väljavoolav vesi

Leida …

a) … millise kiirusega hakkab vesi august välja voolama?
b) …aeg, mille jooksul vesi esimest korda august väljudes maha jõuab?
c) …kaugus x, kuhu vesi alguses pritsima hakkab?

Lahendus.

Paneme kirja andmed:
H equals 10 space m h equals 3 comma 2 space m minus negative negative negative negative negative negative negative negative v minus ? x minus ? t minus ?

 

a) Voolukiiruse saame tingimusest, et väljavoolava vee kineetiline energia peab olema võrdne august kõrgemale jääva veesamba osa potentsiaalse energiaga:
E subscript k equals E subscript p fraction numerator m v squared over denominator 2 end fraction equals m g h v squared over 2 equals g h v equals square root of 2 g h end root equals square root of 2 times 9 comma 8 m over s squared times 3 comma 2 space m end root equals 8 m over s

b) Vesi jõuab maha sama kiiresti, kui selliselt kõrguselt vabalt langev keha:
H equals fraction numerator g t squared over denominator 2 end fraction t equals square root of fraction numerator 2 H over denominator g end fraction end root equals square root of 2 space s

c) Kaugus x, kuhu vesi välja jõuab, on kiiruse ja aja korrutis:
x equals v t equals 8 m over s times square root of 2 space s equals 8 square root of 2 space m

VASTUS: a) 8 m/s, b) square root of 2 space s, c) 8 square root of 2 space m.