V01. Võnkumise graafiline kujutamine

Ülesanne. Skitseerige ise võnkumise graafik x equals 10 cos left parenthesis pi over 2 t right parenthesis.

Lahendus.

Kuna koosinusfunktsiooni väärtus muutub vahemikus -1 kuni 1, siis 10-ga korrutatud koosinusfunktsiooni muutumispiirkond on -10 kuni 10. Saame avaldisest välja lugeda nurksageduse väärtuse: omega equals pi over 2.

Kuna on teada seos nurksageduse ja perioodi vahel, saame teada ka võnkeperioodi:
T equals fraction numerator 2 pi over denominator omega end fraction equals fraction numerator 2 pi over denominator left parenthesis begin display style pi over 2 end style right parenthesis end fraction equals 4 space s

Võnkeperioodi abil saame joonise skitseerida, sest võnkeperiood on aeg, mille jooksul võnkumine jõuab tagasi algpunkti, st koosinusfunktsiooni periood on samuti 4 s.

Võnkumise graafik

Võnkumise graafik