MÜ14. Erisihilised liikumised #2

Ülesanne. 30 m kõrguse maja katuselt visati kivi täpselt horisontaalsuunas. Kivi maandus majast 50 m kaugusel. Kui suur oli kivi algkiirus?. Õhutakistust ei arvestata

Pall visatakse maapinnaga horisontaalselt

Pall visatakse maapinnaga horisontaalselt

Lahendus. Esmalt paneme kirja andmed.

Antud:

g almost equal to 9 comma 8 m over s squared h equals 30 space m s equals 50 space m minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative v subscript 0 equals ?

Selles ülesandes on oluline mõista, et kui õhutakistust ei arvestata, siis kuluks meie ülesandes kirjeldatud pallil ja otse alla kukkuval pallil maapinnale jõudmiseks täpselt sama aeg. Leiame aja, mis kuluks otse alla kukkuval pallil, kasutades liikumisvõrrandit. Paneme tähele, et kasutame siin suurusi, mis on vertikaalsuunalised. Tähistame vertikaalsuunalist teepikkust (ehk kõrgust) h tähega ning algkiirust vertikaalsuunas ei ole.

h equals h subscript 0 plus v times t plus fraction numerator a t squared over denominator 2 end fraction 30 space m equals 0 space m plus 0 m over s times t plus fraction numerator 9 comma 8 begin display style m over s squared end style times t squared over denominator 2 end fraction 30 space m equals fraction numerator 9 comma 8 begin display style m over s squared end style times t squared over denominator 2 end fraction t squared equals fraction numerator 2 times 30 space m over denominator begin display style 9 comma 8 m over s squared end style end fraction rightwards double arrow t equals square root of fraction numerator 2 times 30 space m over denominator begin display style 9 comma 8 m over s squared end style end fraction end root equals 2 comma 47 space s

Pall kukuks otse alla 2,47 sekundiga. Seega kukub ka meie näites toodud pall maapinnale sama ajaga.

Nüüd vaatleme horisontaalsuunalist liikumist. Horisontaalsuunas kiirendust ei ole. Seega horisontaalsuunas toimub ühtlase kiirusega liikumine. See liikumine saab toimuda 2,47 sekundit (selle ajaga kukub pall maha ja edasi ei liigu).

v subscript 0 equals s over t equals fraction numerator 50 space m over denominator 2 comma 47 space s end fraction equals 20 comma 2 m over s

VASTUS: Pall visati algkiirusega 20,2 m/s.