MÜ13. Erisihilised liikumised

Ülesanne. Kui kaugele maja servast maandub pall, kui see visata katuselt horisontaalse algkiirusega 20 m/s? Maja kõrgus maapinnast on 35 m. Õhutakistust ei arvestata

Pall visatakse maapinnaga horisontaalselt

Pall visatakse maapinnaga horisontaalselt

Lahendus. Esmalt paneme kirja andmed.

Antud:

g almost equal to 9 comma 8 m over s squared h equals 35 space m v subscript 0 equals 20 m over s minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative s equals ?

Selles ülesandes on oluline mõista, et kui õhutakistust ei arvestata, siis kuluks meie ülesandes kirjeldatud pallil ja otse alla kukkuval pallil maapinnale jõudmiseks täpselt sama aeg. Leiame aja, mis kuluks otse alla kukkuval pallil, kasutades liikumisvõrrandit. Paneme tähele, et kasutame siin suurusi, mis on vertikaalsuunalised. Tähistame vertikaalsuunalist teepikkust (ehk kõrgust) h tähega ning algkiirust vertikaalsuunas ei ole.

h equals h subscript 0 plus v times t plus fraction numerator a t squared over denominator 2 end fraction 35 space m equals 0 space m plus 0 m over s times t plus fraction numerator 9 comma 8 begin display style m over s squared end style times t squared over denominator 2 end fraction 35 space m equals fraction numerator 9 comma 8 begin display style m over s squared end style times t squared over denominator 2 end fraction t squared equals fraction numerator 2 times 35 space m over denominator begin display style 9 comma 8 m over s squared end style end fraction rightwards double arrow t equals square root of fraction numerator 2 times 35 space m over denominator begin display style 9 comma 8 m over s squared end style end fraction end root equals 2 comma 67 space s

Pall kukuks otse alla 2,67 sekundiga. Seega kukub ka meie näites toodud pall maapinnale sama ajaga.

 

Nüüd vaatleme horisontaalsuunalist liikumist. Horisontaalsuunas kiirendust ei ole. Seega horisontaalsuunas toimub ühtlase kiirusega (20 m/s) liikumine. See liikumine saab toimuda 2,67 sekundit (selle ajaga kukub pall maha ja edasi ei liigu).

s equals v subscript 0 times t equals 20 m over s times 2 comma 67 space s equals 53 comma 4 space m

VASTUS: Pall maandus maja servast 53,4 m kaugusel.