MÜ10. Vaba langemine #2

Ülesanne. Keha langeb 122,5 m kõrguselt. Leida langemiseks kulunud aeg ja kiirus maapinnale jõudmise hetkel (õhutakistust ei arvestata).

Lahendus.

Vabalt langeva keha kiirenduse ligikaudne väärtus maapinna lähedal on 9,8 m/s2. Algkiirus on null (enne kukkuma hakkamist oli keha paigal). Paneme kirja andmed:

v subscript 0 equals 0 m over s s equals 122 comma 5 space m a equals g almost equal to 9 comma 8 m over s squared minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative t equals ? v equals ?

Leiame langemiseks kulunud aja liikumisvõrrandi kaudu. Liikumisvõrrandi kuju on järgnev:

s equals s subscript 0 plus v subscript 0 t plus fraction numerator a t squared over denominator 2 end fraction

Võtame vaadeldavaks algpunktiks koha, kust keha liikuma hakkas, sel juhul on võrrandis liige s0=0. . Saame avaldise:

122 comma 5 equals 0 plus 0 times 4 plus fraction numerator 9 comma 8 times t squared over denominator 2 end fraction 122 comma 5 equals fraction numerator 9 comma 8 times t squared over denominator 2 end fraction t squared equals fraction numerator 2 times 122 comma 5 over denominator 9 comma 8 end fraction t equals 5 space s

Kui aeg on teada, saame kiiruse leida kiirenduse definitsioonist.

Kiirenduse definitsioon on a equals fraction numerator v minus v subscript 0 over denominator t end fraction.

Avaldame sellest kiiruse: a t equals v minus v subscript 0 rightwards double arrow v equals a t plus v subscript 0 equals 9 comma 8 m over s squared times 5 space s plus 0 equals 49 m over s

VASTUS: Keha kukkus 5 s ning jõudis saavutada kiiruse 49 m/s.