Etanooli aurutamine

Ülesanne. Tarvis on saada kilogramm etanooliauru ühe minutiga. Kui võimas peab olema soojendi kui pool võimsusest läheb kaotsi?

Lahendus. Paneme kirja lahendamiseks vajalikud andmed.

Antud:
$capital delta T equals 78 space degree C minus 20 space degree C equals 58 space degree C m equals 1 space k g c equals 2 comma 5 space fraction numerator k J over denominator k g times space degree C end fraction L equals 840 space fraction numerator k J over denominator k g end fraction T equals 1 space m i n equals 60 space s eta equals 50 percent sign minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative P equals ?$

Andmetes oleme eeldanud, et etanool on algselt toatemperatuuril. Etanooli keemistemperatuur on_{$78 space degree C$}ning arvutuse tarvis võtame etanooli keskmiseks erisoojuseks _{$2 comma 5 space k J times space k g to the power of negative 1 end exponent times space degree C to the power of negative 1 end exponent$}(erisoojuse täpne väärtus sõltub temperatuurist). Etanooli aurustumissoojust tähistab_$L$ning etanooli massi_$m.$Leiame nüüd protsessi käigus etanoolile antava soojushulga, mis on soojendamiseks ning aurustamiseks tarvilike soojushulkade summa. Arvutame:

$Q equals left parenthesis c capital delta T plus L right parenthesis times m equals open parentheses 2 comma 5 space fraction numerator k J over denominator k g times space degree C end fraction times 58 space degree C plus 840 space fraction numerator k J over denominator k g end fraction close parentheses times 1 space k g equals 985 space k J.$

Kuna soojendi võimsusest vaid pool tarvitati kasulikult, on vajaminev soojushulk poole suurem. Leiame võimsuse jagades vajamineva soojushulga ajavahemikuga_{$T colon$}

$P equals P subscript k a s u l i k end subscript over eta equals 1 over eta times Q over T equals 2 times fraction numerator 985 space k J over denominator 60 space s end fraction equals 33 space k W.$

Siin_{$P subscript k a s u l i k end subscript$}tähistab etanooli soojendamiseks ning aurustamiseks minevat kasulikku võimsust ning_$eta$on protsessi kasutegur.

VASTUS: soojendi tarvilik võimsus on_{$33 space k W.$}