Gaaside erisoojused

Ülesanne. Eksperimendis mõõdeti kahe erineva gaasi erisoojuseid kahel eri juhul – jääval rõhul ning jääval ruumalal. Esimese gaasi puhul osutus erisoojus jääval rõhul 1 comma 7 korda suuremaks kui sama gaasi erisoojus jääval ruumalal. Teise gaasi puhul oli aga erisoojus jääval rõhul vaid 1 comma 4 space korda suurem erisoojusest jääval ruumalal. Mida saame eksperimendi põhjal järeldada nende gaaside koostisosade kohta (eeldusel, et võime käsitleda gaase ideaalsetena)?

Lahendus. Paneme kirja andmed.

Antud:
C subscript P 1 end subscript over C subscript V 1 end subscript equals 1 comma 7 C subscript P 2 end subscript over C subscript V 2 end subscript equals 1 comma 4

Kui gaasimolekulid koosnevad ühest aatomist, siis avaldub gaasi erisoojus jääval ruumalal järgmiselt:

C subscript V equals 3 over 2 R comma

kus R on universaalne gaasikonstant. Üheaatomilise gaasi erisoojus jääval rõhul avaldub

C subscript P equals C subscript V plus R equals 5 over 2 R.

Arvutame erisoojuste suhte:

C subscript P over C subscript V equals fraction numerator begin display style 5 over 2 R end style over denominator begin display style 3 over 2 R end style end fraction equals 5 over 3 equals 1 comma 67.

Võime oletada, et esimene gaas on üheaatomiline. Kui ideaalse gaasi molekul koosneb kahest aatomist, siis avaldub erisoojus jääval ruumalal

C subscript V equals 5 over 2 R

ning kaheaatomilise ideaalse gaasi erisoojus jääval rõhul on

C subscript P equals C subscript V plus R equals 5 over 2 R plus R equals 7 over 2 R.

Arvutame erisoojuste suhte kaheaatomilise gaasi puhul:

C subscript P over C subscript V equals fraction numerator begin display style 7 over 2 R end style over denominator begin display style 5 over 2 R end style end fraction equals 7 over 5 equals 1 comma 4.

Võime järeldada, et teine gaas on kaheaatomiline.

VASTUS: eksperimendi tulemustest järeldame, et esimene gaas on ühe- ning teine gaas on kaheaatomiline.