J06. Pendli energia

Ülesanne. Pendlit hoitakse tasakaaluasendist eemal nii, et ta on tasakaaluasendist 20 cm kõrgemal (vertikaalsihis). Kui pendel lahti lasta, hakkab ta liikuma tasakaaluasendi poole. Millise kiiruse on pendel saavutanud selleks hetkeks, kui ta jõuab täpselt tasakaaluasendisse? Pendli mass on 2 kg.

Pendli liikumisel vasakpoolsest asendist paremale muutub potentsiaalne energia kineetiliseks

Lahendus.

Paneme kirja andmed:

$m equals 2 space k g h equals 20 space c m equals 0 comma 2 space m minus negative negative negative negative negative negative negative negative v minus ?$

Enne pendli lahti laskmist tal kineetilist energiat ei ole. On ainult potentsiaalne energia, mille väärtus tasakaaluasendi suhtes on:
$E subscript p equals m g h equals 2 space k g times 9 comma 8 m over s squared times 0 comma 2 space m equals 3 comma 92 space J$

Kui pendel on jõudnud tasakaaluasendisse, siis ei ole potentsiaalset energiat tasakaaluasendi suhtes (sest kaugus tasakaaluasendist on 0). On ainult kineetiline energia, mille väärtus peab olema 3,92 J, sest koguenergia peab olema kineetilise ja potentsiaalse energia summa:

$E subscript k o g u end subscript equals E subscript p plus E subscript k$

Seega:

$E subscript k equals 3 comma 92 space J E subscript k equals fraction numerator m v squared over denominator 2 end fraction rightwards double arrow fraction numerator m v squared over denominator 2 end fraction equals 3 comma 92 space J v equals square root of fraction numerator 2 times 3 comma 92 space J over denominator 2 space k g end fraction end root almost equal to 2 m over s$

VASTUS: Pendli kiirus tasakaaluasendit läbides on u. 2 m/s.