I13. Auto pidurdustee pikkus

Ülesanne. Auto, massiga 1500 kg, sõidab kiirusega 90 km/h. Tee on kuiv ning rehvide ja tee vaheline hõõrdetegur on 0,7. Kui pikk on auto pidurdusteekond, kui auto pidurdab järsult ning vajutab rattad “blokki”? Kui pikk oleks pidurdusteekond, kui tee oleks märg ning seetõttu hõõrdetegur 0,3?

Lahendus.

Paneme kirja andmed:
v equals 90 fraction numerator k m over denominator h end fraction equals 25 m over s mu subscript 1 equals 0 comma 7 mu subscript 2 equals 0 comma 3 minus negative negative negative negative negative s minus ?

Auto omab kineetilist energiat, mille avaldis on järgnev:
E subscript k equals fraction numerator m v squared over denominator 2 end fraction

Kui auto pidurdab seismajäämiseni, siis kulub kogu see kineetiline energia töö tegemiseks, mida teeb hõõrdejõud.
Hõõrdejõu töö on:
A equals F subscript H times s equals mu m g times s
Kui kogu kineetiline energia kulub hõõrdejõu töö tegemiseks, siis järelikult peavad need suurused olema võrdsed:
E subscript k equals A fraction numerator m v squared over denominator 2 end fraction equals mu m g times s
Siit saame avaldada pidurdusteekonna pikkuse s:
fraction numerator v squared over denominator 2 mu g end fraction equals s s equals fraction numerator left parenthesis 25 space begin display style m over s end style right parenthesis squared over denominator 2 times 0 comma 7 times 9 comma 8 begin display style m over s squared end style end fraction almost equal to 46 space m

Märjal teel on hõõrdetegur rehvi ja teekatte vahel 0,3 ning seega pidurdusteekonna pikkus on:
s equals fraction numerator left parenthesis 25 space begin display style m over s end style right parenthesis squared over denominator 2 times 0 comma 3 times 9 comma 8 begin display style m over s squared end style end fraction almost equal to 106 space m
PS. Reaalses olukorras tuleb siia lisada veel asjaolu, et tervel inimesel kulub ohule reageerimiseks ja pedaalile vajutamiseks u. 0,5 s. Seega kiirusel 25 m/s tähendab reaktsiooniaeg 0,5 s seda, et reageerimiseks kuluva aja jooksul liigub auto edasi 12,5 m. See tuleb pärissituatsioonis liita eelpool toodud pidurdusteekondade pikkusele.

VASTUS: Auto pidurdusteekonna pikkus (reaktsiooniaega arvestamata) on kuival asfaldil 46 m ja märjal teel 106 m.