I05. Korvpalluri kokkupõrge

Ülesanne. Jüri sooritas korvpallimängus jooksu pealt korvialuse viske, kuid peale seda kaotas tasakaalu ning põrkus korvi taga oleva pehmendusega seinaga. Jüri 74-kilogrammine keha aeglustus kiiruselt 7,6 m/s paigalseisuni 0,16 sekundiga.

a) Millist jõudu avaldab sein Jürile?
b) Kui Jüri põrkuks pehmendusega seina asemel vastu betoonseina, siis kahaneks tema impulss nullini 0,008 sekundiga. Milline oleks Jürile avalduv jõud sellisel juhul?

Lahendus.

Paneme kirja andmed:

m equals 74 space k g v subscript 0 equals 7 comma 6 m over s v equals 0 m over s t equals 0 comma 16 space s minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative a right parenthesis space F minus ? b right parenthesis space F minus ? space left parenthesis k u i space t equals 0 comma 008 space s right parenthesis

Impulsi valem on: p=mv. Sellest tulenevalt on impulsi muut:

m v subscript 0 equals 74 space k g times 7 comma 6 m over s equals 562 comma 4 space k g m over s m v equals 74 space k g times 0 m over s equals 0 space k g m over s capital delta p equals m v minus m v subscript 0 equals negative 562 comma 4 space k g m over s

Miinusmärk impulsi muutuse juures viitab, et impulss vähenes. Jõud on impulsi muutus jagatud selleks kulunud ajaga (ka jõu väärtus tuleb miinusmärgiga, sest seda oli impulsi muutus – see tähendab, et jõud mõjub Jüri liikumise suunaga vastassuunas):

F equals fraction numerator m left parenthesis v minus v subscript 0 right parenthesis over denominator t end fraction equals fraction numerator negative 562 comma 4 space k g begin display style m over s end style over denominator 0 comma 16 space s end fraction equals negative 3515 space N

Kui peatumise aeg oleks hoopis 0,008 s, siis oleks kokkupõrke jõud:

F equals fraction numerator m left parenthesis v minus v subscript 0 right parenthesis over denominator t end fraction equals fraction numerator negative 562 comma 4 space k g begin display style m over s end style over denominator 0 comma 008 space s end fraction equals negative 70300 space N

Käesolev ülesanne illustreerib, miks töötab pehmendus kokkupõrget leevendavana. Pehmendus pikendab kokkupõrke aega, seetõttu on keha seismajäämise kiirendus väiksem ning seega ka mõjuv jõud väiksem.

VASTUS: Jõud esimesel juhul on 3515 N ning teisel juhul 70300 N.