MÜ04. Auto kiirendus ja läbitud teepikkus

Ülesanne. Auto liigub kiirusega 5 m/s. Seejärel hakkab ta ühtlaselt kiirendama ning saavutab kiiruse 22 m/s. Selleks kulub aega 18 sekundit. Leidke auto kiirendus ning selle aja jooksul läbitud teepikkus.

Lahendus. Esmalt paneme kirja andmed.

Antud:

v subscript 0 equals 5 m over s v equals 22 space m over s t equals 18 space s minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative a minus ? s minus ?

 

Kiirenduse leidiseks kasutame kiirenduse definitsiooni:

a equals fraction numerator v minus v subscript 0 over denominator t end fraction equals fraction numerator left parenthesis 22 minus 5 right parenthesis begin display style m over s end style over denominator 18 space s end fraction equals 17 over 18 m over s squared almost equal to 0 comma 94 m over s squared.

Läbitud teepikkus on võimalik leida kahel viisil. Üks võimalus on keskmise kiiruse kaudu:

v subscript k equals fraction numerator v plus v subscript 0 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 22 plus 5 right parenthesis begin display style m over s end style over denominator 2 end fraction equals 13 comma 5 m over s s equals v subscript k times t equals 13 comma 5 m over s times 18 space s equals 243 space m

Teine võimalus on kasutada üldist liikumisvõrrandit:

s equals s subscript 0 plus v subscript 0 times t plus fraction numerator a t squared over denominator 2 end fraction equals 0 space m space plus space 5 m over s times 18 space s plus fraction numerator begin display style 17 over 18 end style begin display style m over s squared end style times left parenthesis 18 space s right parenthesis squared over denominator 2 end fraction equals 243 space m

VASTUS: Auto kiirendus vaadeldava 18 sekundi jooksul on 17 over 18 m over s squared ning läbitud teepikkus 243 space m.