Ü2. Valgusaasta

Ülesanne. Kui pikk vahemaa kilomeetrites on üks valgusaasta? Valguse kiirus vaakumis on ligikaudu 300000 km/s.

Lahendus. Alustuseks tuleb mõelda, mis on valgusaasta. See on vahemaa, mille valgus läbib ühe aastaga. Paneme kirja andmed.

Antud:

_{$t equals 1 space a a s t a v equals 300000 space fraction numerator k m over denominator s end fraction minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative s minus ?$}

Kasutatavad ühikud tuleb teisendada ühesugusteks, et oleks võimalik ühesuguseid ühikuid taandada – tüüpiliselt teisendatakse pikkusühikud meetriteks ning ajaühikud sekunditeks. Siin aga soovitakse vastust kilomeetrites, seega jätame pikkusühiku meetriks teisendamata, kasutame kilomeetrit.

$t equals 1 space a a s t a equals 365 space p ä e v a equals 365 times 24 space h equals 365 times 24 times 60 space m i n equals 365 times 24 times 60 times 60 space s equals 31536000 space s v equals 300000 space fraction numerator k m over denominator s end fraction minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative s minus ?$

On teada, et teepikkus avaldub (keskmise) liikumiskiiruse ja liikumiseks kulunud aja korrutisena. Kuivõrd ühtlasel liikumisel liikumiskiirus ei muutu, siis ei ole oluline rõhutada, et tegemist on keskmise kiirusega. Saame, et:

_{$s equals v times t equals 300000 space fraction numerator k m over denominator s end fraction times 31536000 space s almost equal to 9 comma 46 times 10 to the power of 12 space k m$}.

VASTUS: Valgusaasta on ligikaudu _{$9 comma 46 times 10 to the power of 12 space k m$} ehk 9460 miljardit kilomeetrit.