J03. Topispalli püüdmine

Ülesanne. 15-kilone topispall visatakse kiirusega 20 km/h 60-kilogrammisele inimesele, kes seisab uiskudel, jää peal. Inimene püüab palli ja hakkab seetõttu liikuma (koos kinnipüütud palliga). Millise kiirusega?

Lahendus.

Paneme kirja andmed:

m subscript 1 equals 60 space k g m subscript 2 equals 15 space k g v subscript 2 space left parenthesis e n n e right parenthesis end subscript equals 20 fraction numerator k m over denominator h end fraction equals 50 over 9 m over s v subscript 1 space left parenthesis e n n e right parenthesis end subscript equals 0 m over s minus negative negative negative negative negative negative negative negative v minus ?

Enne püüdmist on kogu süsteemi (inimene+pall) impulss:
left parenthesis m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 right parenthesis subscript e n n e end subscript equals 60 space k g times 0 m over s plus 15 space k g times 50 over 9 m over s equals 250 over 3 space k g times m over s

Kuna koguimpulss oli eelnevalt 250/3 kg.m/s, peab koguimpulss ka peale tulistamist olema sama. Pall ja inimene liiguvad nüüd koos, sama kiirusega. Seega võib neid käsitleda kui ühte keha, mille mass on palli ja inimese massi summa:
p equals 250 over 3 space k g m over s v equals p over m equals fraction numerator begin display style 250 over 3 end style space k g m over s over denominator left parenthesis 60 plus 15 right parenthesis space k g end fraction equals 250 over 225 m over s almost equal to 1 comma 11 m over 2

VASTUS: Inimene ja topispall koos liiguvad kiirusega u. 1,11 m/s.