G02. Raskuskiirendus Kuul

Ülesanne. Astronaut kukutab Kuu peal käest udusule, see langeb 1,4 m kõrguselt Kuu pinnale. Leia aeg, mis kulus sulel Kuu pinnani jõudmiseks. Kuu mass on 7,35.1022 kg. Kuu raadius on 1737 km.

Lahendus.

Paneme kirja andmed:

m equals 7 comma 35 times 10 to the power of 22 space k g r equals 1737 space k m equals 1737000 space m s equals 1 comma 4 space m G equals 6 comma 67 times 10 to the power of negative 11 end exponent fraction numerator N times m squared over denominator k g squared end fraction minus negative negative negative negative negative negative negative negative t minus ?

Raskuskiirenduse väärtus Kuul on:

g equals G m over r squared equals 6 comma 67 times 10 to the power of negative 11 end exponent fraction numerator N times m squared over denominator k g squared end fraction times fraction numerator 7 comma 35 times 10 to the power of 22 space k g over denominator left parenthesis 1737000 space m right parenthesis squared end fraction almost equal to 1 comma 6 m over s squared

Seos vaba langemise kõrguse ja raskuskiirenduse vahel on kinemaatikast tuntud:
s equals fraction numerator g t squared over denominator 2 end fraction t squared equals fraction numerator 2 s over denominator g end fraction t equals square root of fraction numerator 2 s over denominator g end fraction end root equals square root of fraction numerator 2 times 1 comma 4 space m over denominator 1 comma 6 begin display style m over s squared end style end fraction end root almost equal to 1 comma 3 space s
Maapinnal langeks ese, mida õhutakistus eriti ei mõjuta, 1,4 m kõrguselt maha 0,5 sekundiga. Udusulg Maal kindlasti selline ese ei ole, kuid Kuu puhul arutlus kehtib, sest Kuul ei ole atmosfääri ning kõik samalt kõrguselt kukutatud esemed kukuvad maha üheaegselt (nt haamer ja sulg).

VASTUS: Sulg langeb Kuu pinnale 1,3 sekundiga.