N09. Õhurõhk ja atmosfääri mass

Ülesanne. Õhurõhk on ligikaudu 101000 Pa. Maa raadius on ligikaudu 6400 km. Kui suur on atmosfääri mass? Eeldagem, et Maa on ideaalne kera.

Lahendus.

Paneme kirja andmed:

p equals 101000 space P a r equals 6400 space k m equals 6400000 space m minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative m minus ?

 

Kui õhurõhk on 101000 Pa, siis tähendab see, et igale maapinna ruutmeetrile mõjub õhu poolt jõud 101000 N (paskal on njuuton ruutmeetri kohta), sest Maa tõmbab õhku enda poole.
Kui mingi objekti raskusjõud on 101000 N, siis järelikult objekti massi saab leida:
F equals m g rightwards double arrow m equals F over g equals fraction numerator 101000 space N over denominator 9 comma 8 begin display style m over s squared end style end fraction almost equal to 10306 space k g

Iga Maakera ruutmeetri kohal on seega u. 10306 kg õhku. Nüüd tuleb leida, kui palju on Maakeral ruutmeetreid ning saamegi kogumassi teada. Maa pindala (kui teda ideaalseks keraks pidada) on:
S equals 4 pi r squared equals 4 pi left parenthesis 6400000 space m right parenthesis squared almost equal to 5 comma 15 times 10 to the power of 14 space m squared

Kuna iga ruutmeetri kohal on 10306 kg õhku, siis järelikult 5,15.1014 m2 kohal on õhku:
m subscript k o g u end subscript equals m times S equals 10306 space k g times 5 comma 15 times 10 to the power of 14 space m squared almost equal to 5 comma 3 times 10 to the power of 18 space k g

See on päris suur mass. Umbes sama palju kaalub Saturni kuu Hyperion, mille keskmine raadius on 135 km. Meie planeedi kuust moodustab Maa atmosfääri mass siiski vaid ligikaudu ühe kümnetuhandiku.

VASTUS: Atmosfääri mass on antud andmete põhjal ligikaudu 5,3.1018 kg.