N07. Inimeste kaal liftis #2

Ülesanne. Vannitoas ennast kaaludes saate tulemuseks 60 kg. Liikuvas liftis kaaludes 70 kg. Millise kiirendusega liikus lift ja mis suunas?

Lahendus.

Kaal on seadistatud nii, et ta näitab õiget tulemust, kui ta ei liigu Maa suhtes kiirendusega (kaalumisvahend on seadistatud nii, et kaal oleks võrdne raskusjõuga. P=mg). Seega vannitoas kaaludes saame teada oma õige massi (eeldusel, et kaal on töökorras). Järelikult meie tegelik mass on 60 kg.

Kui liftis kaaludes saame suurema tulemuse, siis järelikult mõjume miskipärast liftis kaalule suurema jõuga (meie mass ei saa ju ometi liftis suurem olla, kui mujal).
Kui mõjume kaalule jõuga P, siis kaal on seadistatud nii, et jõud P peab vastama tingimusele P=mg.
Seega kuigi meie mass on tegelikult 60 kg, mõjume liftile jõuga:
P equals m g equals 70 space k g times 9 comma 8 m over s squared equals 686 space N

686 N on meie kaal liftis. Meie mass on endiselt 60 kg, seega lifti kiirenduse saame kaalu valemist (kusjuures valemis on plussmärk, sest kaal on liftis suurem, kui kiirenduseta süsteemis):
P equals m left parenthesis g plus a right parenthesis 686 space N equals 60 space k g left parenthesis 9 comma 8 m over s squared plus a right parenthesis a equals fraction numerator 686 space N over denominator 60 space k g end fraction minus 9 comma 8 m over s squared almost equal to 1 comma 6 m over s squared

 

VASTUS: Lift liigub üles kiirendusega 1,6 m/s2.