MÜ09. Vaba langemine

Ülesanne. Kui kaua ja kui kõrgelt langeb keha, kui ta kiirus maapinnale jõudmise hetkel on 39,2 m/s? (Õhutakistust ei arvestata)

Lahendus.

Vabalt langeva keha kiirenduse ligikaudne väärtus maapinna lähedal on 9,8 m/s2. Algkiirus on null (enne kukkuma hakkamist oli keha paigal). Paneme kirja andmed:

v subscript 0 equals 0 m over s v equals 39 comma 2 m over s a equals g almost equal to 9 comma 8 m over s squared minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative t equals ? s equals ?

Kiirenduse definitsioon on a equals fraction numerator v minus v subscript 0 over denominator t end fraction.

Avaldame sellest aja: t equals fraction numerator v minus v subscript 0 over denominator a end fraction equals fraction numerator left parenthesis 39 comma 2 minus 0 right parenthesis begin display style m over s end style over denominator 9 comma 8 begin display style m over s squared end style end fraction equals 4 space s

Teame nüüd, et keha kukkus 4 sekundit. Kõrgust, millelt keha kukkus, on võimalik leida kahel viisil. Näiteks liikumisvõrrandi kaudu. Liikumisvõrrandi kuju on järgnev:

s equals s subscript 0 plus v subscript 0 t plus fraction numerator a t squared over denominator 2 end fraction

Võtame vaadeldavaks algpunktiks koha, kust keha liikuma hakkas, sel juhul on võrrandis liige s0=0. . Saame avaldise:

s equals 0 plus 0 times 4 plus fraction numerator 9 comma 8 times 4 squared over denominator 2 end fraction equals 78 comma 4 space m

 

Teine variant on arvutada keskmine kiirus ning leida teepikkus keskmise kiiruse abil: v subscript k equals fraction numerator v plus v subscript 0 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 39 comma 2 plus 0 right parenthesis begin display style m over s end style over denominator 2 end fraction equals 19 comma 6 m over s s equals v subscript k times t equals 19 comma 6 m over s times 4 space s equals 78 comma 4 space m

VASTUS: Keha kukkus 4 s ning läbis teepikkuse 78,4 m.