PÖ7. Nurkkiirendus

Ülesanne. Keha liigub mööda ringjoont, mille raadius on 40 m. Keha kiirus punktis A on 22 m/s ning 5 sekundit hiljem on keha jõudnud punkti B, kus tema kiirus on 18 m/s. Leida nurkkiirendus.

Lahendus. Paneme kirja andmed:

Antud:

r equals 40 space m v subscript A equals 22 m over s v subscript B equals 18 m over s t equals 5 space s minus negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative negative beta equals ?

Näeme, et keha kiirus väheneb, seega on tõepoolest tegu kiirendusega liikumisega, kusjuures kiirendus peaks olema negatiivne (sest kiirus kahaneb). Leiame nurkkiiruse muutuse ning seejärel saame arvutada nurkkiirenduse:

omega subscript A equals v subscript A over r equals fraction numerator 22 begin display style m over s end style over denominator 40 space m end fraction equals 0 comma 55 fraction numerator r a d over denominator s end fraction omega subscript B equals v subscript B over r equals fraction numerator begin display style 18 m over s end style over denominator 40 space m end fraction equals 0 comma 45 fraction numerator r a d over denominator s end fraction beta equals fraction numerator omega subscript B minus omega subscript A over denominator t end fraction equals fraction numerator 0 comma 45 begin display style fraction numerator r a d over denominator s end fraction end style minus 0 comma 55 begin display style fraction numerator r a d over denominator s end fraction end style over denominator 5 space s end fraction equals negative 0 comma 02 fraction numerator r a d over denominator s squared end fraction

VASTUS: Nurkkiirendus on negative 0 comma 02 fraction numerator r a d over denominator s squared end fraction.