MJ03. Raskusjõud ja magnetjõud vooluga varda puhul

Ülesanne. Küllalt pikas horisontaalses jäigalt kinnitatud latis kulgeva voolu tugevus on_{$200 space A.$}Kui kaugel latist sellega paralleelselt ja samas vertikaaltasandis peab asetsema_{$5 space m$}pikkune varras, milles kulgeva voolu tugevus on_{$100 space A$}, et voolude magnetiline mõju tasakaalustaks sellele vardale mõjuva raskusjõu_{$0 comma 5 space N$}?

Lahendus.

Antud:

$I subscript 1 equals 200 space A I subscript 2 equals 100 space A L equals 5 space m P equals 0 comma 5 space N minus negative negative negative negative negative r equals ?$

Teeme ülesannet illustreeriva joonise. Jäigalt kinnitatud latt olgu ülemine, selle all on paralleelne pikk varras, millele mõjub juhtme massist tingitud raskusjõud. Ülesande tingimuste kohaselt peab seda tasakaalustama juhtmetevaheline magnetiline tõmbejõud, mis tähendab, et voolutugevused peavad olema samasuunalised, sest allapoole suunatud raskusjõudu peab tasakaalustama juhtmetevaheline tõmbejõud (NB! Iga ülesande juurde on soovitatav teha seda illustreeriv joonis, magnetväljaga ülesannete korral on see aga hädavajalik, kusjuures joonis tuleb teha võimalikult arusaadav ja korrektne. Seetõttu on ka antud ülesandes vaja kindlaks teha, millised on voolude suunad ja alumisele juhile mõjuvad jõud.) Alumisele juhile pikkusega _$L$ mõjuva jõu saame arvutada paralleelsete voolude vahel mõjuva jõu valemist (eeldades, et otsitav juhtmetevaheline kaugus on väike)

$F equals fraction numerator mu subscript 0 I subscript 1 I subscript 2 over denominator 2 pi space r end fraction L.$

See jõud peab tasakaalustama samale juhtmele mõjuva raskusjõu, s.t_{$F equals P.$}Seda võrdust arvestades avaldame juhtmetevahelise kauguse

$r equals fraction numerator mu subscript 0 I subscript 1 I subscript 2 over denominator 2 pi space F end fraction L equals fraction numerator mu subscript 0 I subscript 1 I subscript 2 over denominator 2 pi space P end fraction L.$

Arvutamine annab tulemuseks

$r equals open parentheses fraction numerator 4 times pi times 10 to the power of negative 7 end exponent times 200 times 100 times 5 over denominator 2 times pi times 0 comma 5 end fraction close parentheses space m equals 0 comma 04 space m equals 4 space c m.$

Kuna tulemuseks saime_{$4 space c m$}, siis meie oletus, et juhtmetevaheline kaugus on palju väiksem varda pikkusest, oli õige ja seetõttu oli ka sirgjuhtmetevahelise jõu valemi kasutamine õigustatud.

Varras võib paikneda ka ülalpool latti. Sel juhul peaks voolu suund vardas olema vastupidine, sest vardale mõjuv raskusjõud on endiselt suunatud allapoole, kuid selle peab nüüd tasakaalustama ülespoole suunatud magnetiline jõud. Arvutuslik osa ja lõpptulemus jääb samaks (jäägu see lugejale kontrollida).

VASTUS: juhtmetevaheline kaugus peab olema_{$4 space c m. space$}